Probability
有一日，小明、小丙和小玲一齊食飯。其間小玲興之所至，提議小明和小丙玩個遊戲︰把他們的錢包交給她。
跟住，小玲數了又數，發現其中一個裝的錢正好是另一個的兩倍（但小玲沒有告訴他們誰多誰少）。
然後小玲問小明同小丙︰「我發現其中一個裝的錢正好是另一個的兩倍，你們是否願意互換錢包內的所有錢?」
轉貼的[]
有無高手解決到 Assume you have $ y ...and the probability of you have less or more money be 1/2
Expected $ = 1/2(2y) = y
or 1/2(y/2) = y/4 ...
so ...no change...?
just guess...
or 1/2(y/2) = y/4 ...
that means your $ decrease
so why no change ?_? 原帖由 bearwing 於 23-11-2008 23:03 發表 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
that means your $ decrease
so why no change ?_?
wht if I think in this way
I hv $y
1/2 prob to gain $y
1/2 prob to lose $y/2
expected gain
= (1/2)y = y/2
or
= (1/2)(-y/2) =-y/4
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呢個遊戲贏ge回報大過輸[] 係我就會玩la 你交換以後, 還沒拿到錢包, 小美就說:
「等等, 雖然你們現在換了錢包, 但我再給你們一次機會交換。」
那麼, 你還要再交換一次嗎? 原帖由 bearwing 於 24-11-2008 16:32 發表 http://www4.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
你交換以後, 還沒拿到錢包, 小美就說:
「等等, 雖然你們現在換了錢包, 但我再給你們一次機會交換。」
那麼, 你還要再交換一次嗎? 有無咁屈機ar[] 會唔會係
換番就overall expected change = 0啦
唔換就overall expected change = +y/4
??? 原帖由 piyopiyo 於 24-11-2008 06:11 發表 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
呢個遊戲贏ge回報大過輸[] 係我就會玩 ...
如果你錢包既錢多對方一倍,你既回報都幾大下喎~ 原帖由 Puppet 於 24-11-2008 20:40 發表 http://www4.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
會唔會係
換番就overall expected change = 0啦
唔換就overall expected change = +y/4
???
但你第二次交換時的情況與第一次完全相同
照理說expected value 應該一樣[]
或者換一個講法
小明與小丙的situation 是完全一樣的
如果小明賺 (expected value = y/4) 那小丙也是賺
那麼, 這個遊戲誰是輸家呢[] 咁一定係 莊輸閒蠃 []
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