Probability

bearwing

有一日，小明、小丙和小玲一齊食飯。

其間小玲興之所至，提議小明和小丙玩個遊戲︰把他們的錢包交給她。
跟住，小玲數了又數，發現其中一個裝的錢正好是另一個的兩倍（但小玲沒有告訴他們誰多誰少）。

然後小玲問小明同小丙︰「我發現其中一個裝的錢正好是另一個的兩倍，你們是否願意互換錢包內的所有錢?」

轉貼的[[bao_40]]
有無高手解決到

l.34

Assume you have $ y ...and the probability of you have less or more money be 1/2

Expected $ = 1/2(2y) = y
or 1/2(y/2) = y/4 ...

so ...no change...?
just guess...

bearwing

or 1/2(y/2) = y/4 ...

that means your $ decrease
so why no change ?_?

piyopiyo

原帖由 bearwing 於 23-11-2008 23:03 發表

that means your $ decrease
so why no change ?_?

wht if I think in this way
I hv $y
1/2 prob to gain $y
1/2 prob to lose $y/2
expected gain
= (1/2)y = y/2
or
= (1/2)(-y/2) =-y/4
-----------------
呢個遊戲贏ge回報大過輸[[tk_22]] 係我就會玩la

bearwing

你交換以後, 還沒拿到錢包, 小美就說:
「等等, 雖然你們現在換了錢包, 但我再給你們一次機會交換。」

那麼, 你還要再交換一次嗎?

piyopiyo

原帖由 bearwing 於 24-11-2008 16:32 發表
你交換以後, 還沒拿到錢包, 小美就說:
「等等, 雖然你們現在換了錢包, 但我再給你們一次機會交換。」

那麼, 你還要再交換一次嗎?

有無咁屈機ar[[tk_30]]

Puppet

會唔會係
換番就overall expected change = 0啦
唔換就overall expected change = +y/4

???

[S]【YU】

原帖由 piyopiyo 於 24-11-2008 06:11 發表
呢個遊戲贏ge回報大過輸[[tk_22]] 係我就會玩 ...

如果你錢包既錢多對方一倍,你既回報都幾大下喎~

bearwing

原帖由 Puppet 於 24-11-2008 20:40 發表
會唔會係
換番就overall expected change = 0啦
唔換就overall expected change = +y/4

???

但你第二次交換時的情況與第一次完全相同
照理說expected value 應該一樣[[bao_39]]

或者換一個講法
小明與小丙的situation 是完全一樣的
如果小明賺 (expected value = y/4) 那小丙也是賺
那麼, 這個遊戲誰是輸家呢[[bao_31]]

[S]【YU】

咁一定係 莊輸閒蠃 [[tk_27]]