圓方程轉換問題!'更新左'
本帖最後由 俊FuNG 於 10-11-2009 14:49 編輯A,已知一圓方程為9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
此式點化做標準式?
(已解決)B,已知一圓方程為(2x-1)^2+(2y+3)^2=1
此式點化做一般式?(已解決)
C,已知一圓的圓心坐標(4,4)與兩坐標軸相切,求標準式
我想問咩係相切???
D,已知3點P(5,14) , Q(-10,11) , R(2開方13,13)
(a),證明以上3點同在以原點為圓心的圓C上
(b),求(a)中圓C 的方程
依題只需大家教(a)點計,(b)我想自己試做
唔該大家先!!! 好簡單姐
用計圓心果條 計左圓心幾多先
用計半徑果條 計埋半徑
將D數放返係標準式到就得 B. 展開佢就得 or => method of completing sqaure 本帖最後由 天月﹏ 於 9-11-2009 03:11 編輯
A,已知一圓方程為9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
此式點化做標準式?
B,已知一圓方程為(2x-1)^2+(2y+3)^2=1
此式點化做一般式?
唔該大家先!!!
俊FuNG 發表於 6-11-2009 16:15 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
[(3x)^2-6x+6/3/2^2] + [(3y)^2+12y+12/3/2^2] -6/3/2^2 -12/3/2^2 +1=0
(3x-1)^2+(3y+2)^2-2=0
無記錯係咁
我係用配方法的
不過其實用計圓心半徑之後再放入去都得
展開成XXXXXXX=0的方程就得。
9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
[(3x)^2-6x+6/3/2^2] + [(3y)^2+12y+12/3/2^2] -6/3/2^2 -12/3/2^2 +1=0
(3x-1)^2+(3y+2)^2-2=0
無記錯係咁
我係用配方法的
不過其實用計圓心半徑之後再放入去都得
展開成XXXXXXX=0的方程就得 ...
天月﹏ 發表於 9-11-2009 03:10 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
但書答案唔係咁= =
b我自己之後計到了,但a都係唔識計 本帖最後由 maxycy 於 11-11-2009 22:17 編輯
A.
我唔知咩係標準式...........
我估係用(x-a)^2+(y-b)^2=r^2既方式表示...
如果真係的話做法就如下
9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
x^2+y^2-(2/3)x+(4/3)y+1/9=0
x^2-(2/3)x+1/9+y^2+(4/3)y+4/9-4/9=0
(x-1/3)^2+(y+2/3)^2=(2/3)^2
C.
相切姐係個圓會貼住條直線(姐係圓同直線只得一個交點)
D.
(a)
設原點為O.
OP^2=5^2+14^2
OP=開方221
OQ^2=(-10)^2+11^2
OQ=開方221
OR^2=(2開方13)^2+13^2
OR=開方221
由於O為圓心,因為OP=OQ=OR
所以OP,OQ,OR為圓的半徑
由此得知P,Q,R為圓C上的點
(b)你話自己做就自己做啦- -'' 本帖最後由 天月﹏ 於 12-11-2009 00:40 編輯
但書答案唔係咁= =
b我自己之後計到了,但a都係唔識計
俊FuNG 發表於 10-11-2009 10:51 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
A,已知一圓方程為9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
此式點化做標準式?
我記錯了SOR= =
應該要咁
圓心=(-6 OVER 9*-2,12 OVER 9*-2)
=(1/3,-2/3)=(X係數OVER負2 ,Y係數OVER負2)
半徑為(開方(1/3)^2+(-2/3)^2-1/9(x^2與y^2的係數))=開方(1/9+4/9-1/9)= 開方4/9
代進標準式為 (X-1/3)^2+(Y+2/3)^2=4/9
即圓心的 (x-圓心x數值)^2+(y-圓心y數值)^2=r^2
C,已知一圓的圓心坐標(4,4)與兩坐標軸相切,求標準式
我想問咩係相切???
圓心坐標4,4的一個圓與X軸 Y軸都只有一個相交點
即剛剛貼著
即該圓半徑為4
D,已知3點P(5,14) , Q(-10,11) , R(2開方13,13)
(a),證明以上3點同在以原點為圓心的圓C上
(b),求(a)中圓C 的方程
依題只需大家教(a)點計,(b)我想自己試做
A的證明方法係搵哂3點同原點的距離是否相等
圓點我以O表示
即PO長=開方(5^2+14^2)=開方221
QO=開方((-10)^2+11^2)=開方221
RO=開方(2開方13^2+13^2)=開方4*13+169=開方52+169=開方221
因此三點共圓。 十分感謝樓上解答的各位,唔該哂你地先!!
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