圓方程轉換問題!'更新左'

俊FuNG

A,已知一圓方程為9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
此式點化做標準式?

(已解決)B,已知一圓方程為(2x-1)^2+(2y+3)^2=1
此式點化做一般式?(已解決)

C,已知一圓的圓心坐標(4,4)與兩坐標軸相切,求標準式
我想問咩係相切???

D,已知3點P(5,14) , Q(-10,11) , R(2開方13,13)
(a),證明以上3點同在以原點為圓心的圓C上
(b),求(a)中圓C 的方程
依題只需大家教(a)點計,(b)我想自己試做

唔該大家先!!!

rorororo13

好簡單姐   
用計圓心果條    計左圓心幾多先
用計半徑果條    計埋半徑

將D數放返係標準式到就得

rorororo13

B.     展開佢就得

[S]【YU】

or => method of completing sqaure

天月﹏

A,已知一圓方程為9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
此式點化做標準式?




B,已知一圓方程為(2x-1)^2+(2y+3)^2=1
此式點化做一般式?


唔該大家先!!!
俊FuNG 發表於 6-11-2009 16:15

9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
[(3x)^2-6x+6/3/2^2] + [(3y)^2+12y+12/3/2^2] -6/3/2^2 -12/3/2^2 +1=0
(3x-1)^2+(3y+2)^2-2=0
無記錯係咁
我係用配方法的
不過其實用計圓心半徑之後再放入去都得
展開成XXXXXXX=0的方程就得。

俊FuNG

9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
[(3x)^2-6x+6/3/2^2] + [(3y)^2+12y+12/3/2^2] -6/3/2^2 -12/3/2^2 +1=0
(3x-1)^2+(3y+2)^2-2=0
無記錯係咁
我係用配方法的
不過其實用計圓心半徑之後再放入去都得
展開成XXXXXXX=0的方程就得 ...
天月﹏ 發表於 9-11-2009 03:10

但書答案唔係咁= =
b我自己之後計到了,但a都係唔識計

maxycy

A.
我唔知咩係標準式...........
我估係用(x-a)^2+(y-b)^2=r^2既方式表示...
如果真係的話做法就如下

9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
x^2+y^2-(2/3)x+(4/3)y+1/9=0
x^2-(2/3)x+1/9+y^2+(4/3)y+4/9-4/9=0
(x-1/3)^2+(y+2/3)^2=(2/3)^2


C.
相切姐係個圓會貼住條直線(姐係圓同直線只得一個交點)

D.
(a)
設原點為O.
    OP^2=5^2+14^2
        OP=開方221
    OQ^2=(-10)^2+11^2
        OQ=開方221
    OR^2=(2開方13)^2+13^2
        OR=開方221
由於O為圓心,因為OP=OQ=OR
所以OP,OQ,OR為圓的半徑
由此得知P,Q,R為圓C上的點
(b)你話自己做就自己做啦- -''

天月﹏

但書答案唔係咁= =
b我自己之後計到了,但a都係唔識計
俊FuNG 發表於 10-11-2009 10:51

A,已知一圓方程為9x^2+9y^2-6x+12y+1=0
此式點化做標準式?
我記錯了SOR= =
應該要咁

圓心=(-6 OVER 9*-2,12 OVER 9*-2)
=(1/3,-2/3)=(X係數OVER負2 ,Y係數OVER負2)
半徑為(開方(1/3)^2+(-2/3)^2-1/9(x^2與y^2的係數))=開方(1/9+4/9-1/9)= 開方4/9
代進標準式為 (X-1/3)^2+(Y+2/3)^2=4/9
即圓心的 (x-圓心x數值)^2+(y-圓心y數值)^2=r^2


C,已知一圓的圓心坐標(4,4)與兩坐標軸相切,求標準式
我想問咩係相切???
圓心坐標4,4的一個圓與X軸 Y軸都只有一個相交點
即剛剛貼著
即該圓半徑為4



D,已知3點P(5,14) , Q(-10,11) , R(2開方13,13)
(a),證明以上3點同在以原點為圓心的圓C上
(b),求(a)中圓C 的方程
依題只需大家教(a)點計,(b)我想自己試做

A的證明方法係搵哂3點同原點的距離是否相等
圓點我以O表示
即PO長=開方(5^2+14^2)=開方221
QO=開方((-10)^2+11^2)=開方221
RO=開方(2開方13^2+13^2)=開方4*13+169=開方52+169=開方221
因此三點共圓。

俊FuNG

十分感謝樓上解答的各位,唔該哂你地先!!