將圓割成x個等腰3角形
唔係用 等邊3角形 60度角咩 下 一開始 唔係用 6等形 黎做既咩?
你諗下 3角形 個面積差太遠... 個起步點太衰 本帖最後由 p445hkk20001 於 5-5-2010 06:52 編輯
我明白你果個方法...
我都 諗到 另一個方法 比你準d 我試過 用10000黎試過
設等腰三角形在半圓心果隻角 係 180/x
n 係半俓
對住 180/x 果條邊 =√
=n(√2)[√(1-cos(180/x))]
乘返2x再除 2n
lim x√2[√(1-cos(180/x))]
x->∞ 我都發現左+__+ sine,cosine,tangent根本係o係圓形到推出黎
要用trigonometric去推論番π係唔難
不過你要記住360°=2π rad,
i.e.limx->∞xtan(180/x)=limx->∞xtan(π/x)
你既目的係搵π既value,最後條式出現左π,真係幾難搞-.-
PS:用到calculus(including limit)既程度以上既時候,最好唔好用degree,用radian啦-.-
你用慣左radian就會覺得degree係小學生既玩意 本帖最後由 -終場ソ使者- 於 15-6-2010 19:53 編輯
最近研究到trigo,要將佢fractionize都唔係唔得既,不過涉及infinity同calculus既概念,比較高階-.-
it is known that y=∫x0dt/(1+t²)=tan-1x (where |t|<1)(←discuss individually)
and 1/(1+t²)=1-t²+t4-t6+8-...
(putting a=1,r=-t² into the geometric series a+ar+ar²+...+arn-1=a(1-r²)/(1-r) when n→∞,a+ar+ar²+...+arn-1=a/(1-r))
y=∫x0(1-t²+t4-t6+8-...)dt
=x-x3/3+x5/5-x7/7+x9/9-...
∴tan-1x=x-x3/3+x5/5-x7/7+x9/9-... (|x|≦1)
putting x=1,tan-1x=π/4
∴π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...
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