圓周率

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將圓割成x個等腰3角形
唔係用 等邊3角形 60度角咩

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下 一開始 唔係用 6等形 黎做既咩?
你諗下 3角形 個面積差太遠... 個起步點太衰

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我明白你果個方法...
我都 諗到 另一個方法 比你準d 我試過 用10000黎試過
設等腰三角形在半圓心果隻角 係 180/x
n 係半俓
對住 180/x 果條邊   =  √[n^2+n^2 -2nn cos (180/x)]
                              =n(√2)[√(1-cos(180/x))]
乘返2x  再除 2n
lim     x√2[√(1-cos(180/x))]
x->∞

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我都發現左+__+

-終場ソ使者-

sine,cosine,tangent根本係o係圓形到推出黎
要用trigonometric去推論番π係唔難
不過你要記住360°=2π rad,
i.e.  lim_x->∞xtan(180/x)=lim_x->∞xtan(π/x)
你既目的係搵π既value,最後條式出現左π,真係幾難搞-.-

PS:用到calculus(including limit)既程度以上既時候,最好唔好用degree,用radian啦-.-
你用慣左radian就會覺得degree係小學生既玩意

-終場ソ使者-

最近研究到trigo,要將佢fractionize都唔係唔得既,不過涉及infinity同calculus既概念,比較高階-.-
it is known that y=∫^x₀dt/(1+t²)=tan^-1x   (where |t|<1)(←  discuss individually)
and 1/(1+t²)=1-t²+t⁴-t⁶+⁸-...
(putting a=1,r=-t² into the geometric series a+ar+ar²+...+ar^n-1=a(1-r²)/(1-r) when n→∞,a+ar+ar²+...+ar^n-1=a/(1-r)  )
y=∫^x₀(1-t²+t⁴-t⁶+⁸-...)dt
=x-x³/3+x⁵/5-x⁷/7+x⁹/9-...
∴tan^-1x=x-x³/3+x⁵/5-x⁷/7+x⁹/9-...   (|x|≦1)
putting x=1,tan^-1x=π/4
∴π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...