數學--0.99999...=1?

Zend

我想講0.9999999...
有無限個9 存在, 你可以argue 佢都仲未係1
但現實上佢係1 .
只係一些limit 上的concept...

有樣野叫sum of infinity

e.g. 0.9+0.09+0.009+....

S(infinity) = 0.9/(1- 0.1)=1

hallosiuming

簡單複雜化

小小生

又是這種問題= ="，不過想一想這個問題倒是要花一些時間(去反駁一下其他人)，用來消遣時間的確不錯的

雖然我的程度還不如各位大大，但我認為於實際情況上，這條算式的確是深奧得用不著，正如physics sir的一句：「這個數字對我們作出對應方法的考慮，影響微不足道，而且可以忽略。」XD...真簡單

Zend

個情況係我地定義0之後的9 有無限個
無限係一個term, 你唔可以話你代有10^100 次方個9就叫無限


Physics 果d 數認真計算係要考慮factor,e.g. air drag 果d
只係涉及數學已經係應用層面

小小生

究竟無限是甚麼呢!?!?!?

這已經是超越了一個數值能解釋的事了，真頭痛=w="

Zend

讀左高深d ge Maths 你就自然知咩事ga la

[H]bunbunbunbun

你唔logic當然覺得係唔logic....
先了解一個循環小數的意思
1/3 = 0.333..... 是因為1除3有餘數, 所以要有百份位, 而0.1除3有餘數, 所以要有千份位, etc
而0.99999.....
佢除極都有餘數, 所以係個循環小數
但佢到最後都係有個餘數, 要加入去0.99999999999999999999999999........
咁就要進位去上一個9, 再上一個9.... 直至十份位, 進左做1

再唔明0既
用10除10去解釋
10除10=1
也可以係0.9...1
1再除10 = 0.09...0.1
0.1再除10 = 0.009...0.01
                             .
一直咁除落去, 就係0.9

adamsteve

最底哥條式
terms數 n  要tends to infinity 兩條先等於架

樓主睇黎未有足夠數學程度去了解類似ge問題
有機會高考的話  applied maths有教
無機會ge  大學可能會教

小小生

其實我想問，我maths sir的解法有沒有問題??

他的解法如此：

3/3=1
但如果你不直接「3除以3」地計算，以是好像：
     0.99....................................
    _________________________
3丿3.0000000000000000000000
     2.7______________________
        30
    __27_____________________
         30
         .......................................

因此3/3=0.9999...
結果0.999...=1

(真是太簡單了= =，但又想不到有甚麼錯...

adamsteve

都可以ge....
雖然違反左基本除法