[AL] limit ...(急)

octopus001

Q1. lim (x+3sinx)/(5cox-2x)
        x->∞
Q2. lim (√(x^2 - 1))/(x - 1)
      x->∞

Q3. lim (√(x^4+1))/(4-x^4)
      x->∞

Q4. lim (x^n - y^n)/(x-y)
      x->y

Q5. lim(x^n - y^n)/(x-y)
      y->x

Q6. suggest a definition for f(x) for  lim f(x) = 4, lim f(x)=2 and f(x) is decreasing for all large value |x|
                                                    x->+∞       x->-∞


Q1. 我d左個tan出黎....tan∞ 係咩 ?
Q2. 我D黎D去都出返自己... 唔知點搞 -.-
下面果D 有冇人識做 /  .  \

[ 本帖最後由 octopus001 於 30-11-2008 02:23 編輯 ]

Zend

sandwich theorem can help u

octopus001

=.=""即係點?[[bao_45]]

Zend

係nakuz 答數學題好煩-.- 找條友答你啦

4, 5 都唔識???

Puppet

1. 你可以用第2次L'Hôpital's rule嗎?
2. 因式分解 can help you

[ 本帖最後由 Puppet 於 30-11-2008 14:43 編輯 ]

bearwing

d 海無涯 回頭是岸阿施主
d 咁多無益架[[tk_34]]

[ 本帖最後由 bearwing 於 30-11-2008 23:48 編輯 ]

Zend

lim x-> infinity sinx/x  =0 ?
lim x->infinity cosx/x =0 ?
係唔係應該要證?
唔係果幾個important limits 之一 bor

[S]【YU】

原帖由 Zend 於 1-12-2008 13:35 發表
lim x-> infinity sinx/x  =0 ?
lim x->infinity cosx/x =0 ?
係唔係應該要證?
唔係果幾個important limits 之一 bor

range of sin cos function = [-1,1]

Zend

原帖由 [S]【YU】 於 1-12-2008 07:42 PM 發表


range of sin cos function = [-1,1]

證同知係兩回事bor...

博士．Dota

原帖由 Zend 於 1-12-2008 19:55 發表

證同知係兩回事bor...

當年 PM 應該有條 theorem 話：
If f(x) g(x) = 0
f(x) is bounded for all x and lim_(x-> inf) g(x) = 0 => lim_(x-> inf) f(x)g(x) = 0

至於問點解 -1 < sin x, cos x < 1
都係 take it for granted 吧

要証都唔太難，只要寫到個 sin 同 cos o既定義
再証 sin^2 x + cos^2 x = 1，
that IMPLIES sin^2 x <= 1 and cos^2 x <= 1