虛數問題

p445hkk20001

小弟 補習本note 話
1.(√-8)(√-2)不等於√(-8)(-2)
2. √24/√-6 不等於√(24/-6)
但係我 自己計
1. 2個都係 ±4
2. 2個都係    ±2

問老師，有老師話唔等於，因為一個係實數  另一個係虛數... (但係  虛數可以解決 部分2次方程既根)
教我m2果個話其實係等於，不過有d人覺得本身根本虛數係唔存在，所以唔等於

其實 答案係等唔等於呢?

[S]【YU】

將個 i 拆返出黎,就可以當實數咁任你搞.

p445hkk20001

我知 但係 其實 等唔等於?

p445hkk20001

唔等於的
虛數乘虛數唔可以咁乘
kokokokokakuz11 發表於 3-10-2009 11:35 PM

我抽i 計完2個 一樣.....

[S]【YU】

差別在於你開方之後取正負會出錯.
sqrt(-2) x sqrt(-8) = sqrt (-2 x -8) = sqrt 16  = 4 or -4 ? 答案應該係 -4
sqrt(-2) x sqrt(-8) = sqrt(2)i x sqrt(8)i = sqrt(16) x i x i = -4

虛數多起上黎,正負就更加容易錯

wong87

其實(√-8)(√-2)不等於√(-8)(-2)
唔等於既原因係因為 (√-8)(√-2)有負數 你果條係正數果陣先會等於
應該將-便左做i整走個- 變左做正數就可以繼續
(√-8)(√-2)
= (√8√-1) (√2 √-1)
=(√8i)(√2i)
=√(8 x 2) x i  ^2
=√ 16 i^2
= - 4

註: 點解i^2 唔係√入面? 因為= (√8√-1) (√2 √-1) 呢個部分己經講左 i = √-1
     如果你放左係√入面 咁就會計錯成: √i^2 = i