係數學比賽入面見到既一條問題...

天才A

= =
好詭異...

一個4位平方數 每個位均減去3 後能產生一個平方數
求 該4位平方數

....
我點睇..
都似係 撞數多過計數...
唔知有冇人真係計到...

G12

設 (a^2) 為其中一個的平方數 , (b^2)為另一個平方數.

佢地既關係係咁 :  

a^2  - 3333 = b^2

a^2-b^2 = 3333

(a+b)(a-b)  =  101x33        or   3x1111 (捨去這個 , a和b必定是雙位數 , 因為 100^2 = 10000 , 則a+b < 1111)

simultaneous equation :
a+b = 101 (a+b會較大and let them be positive)
a-b = 33

a = 67

所以該數是 67^2 = 4489

天才A

設 (a^2) 為其中一個的平方數 , (b^2)為另一個平方數.

佢地既關係係咁 :  

a^2  - 3333 = b^2

a^2-b^2 = ...
G12 發表於 18-12-2010 20:53

原來係咁...
我真係諗唔到呢步...
(a+b)(a-b)  =  101x33