CE math past paper求助

天才A

In the figure, ACE and BDF are straight lines, CD = 3cm EF = 2cm and AB // CD //EF . If the areas of the quadrilaterals ABDC and CDFE are 16cm^2 and 5 cm^2 respectively , then the length of AB is



呢題我首先Prove 左 ABDC ~ CDFE (4角相等...4隻都係用同位角PROVE)
諗住用 對應邊既諗法計..
之後 就
CD/AB=EF/CD
3/AB=2/3
AB=3/(2/3)
AB=9/2
但係答案係5....

-終場ソ使者-

首先你要留意番ABDC~CDFE呢個前提係有問題
一直以黎polygon既similarity係要符合A1/A2=(a1/a2)^2
因為A(ABDC)/A(CDFE)=/=(a(ABDC)/a(CDFE))^2
所以ABDC~/~CDFE
其實答案好簡單
(3+2)h/2=5    (h=height of CDFE)
(3+b)h'/2=16 (b=AB, h'=height of ABDC)
(2+b)(h+h')=5+16
solve左佢就可以計到AB=5cm

天才A

首先你要留意番ABDC~CDFE呢個前提係有問題
一直以黎polygon既similarity係要符合A1/A2=(a1/a2)^2
因為A(ABD ...
-終場ソ使者- 發表於 30-7-2011 11:44

即係 除左3角形之外
都唔可以用 AAA 同類既原因去 PROVE 相似?

-終場ソ使者-

即係 除左3角形之外
都唔可以用 AAA 同類既原因去 PROVE 相似?
天才A 發表於 30-7-2011 16:13

係,如果AAA(A...)可以套入polygon去prove similar既話,
咁ABFE同ABDC都有similar既關係,但一睇就知佢地唔係啦!

要注意用A1/A2=(a1/a2)^2去prove兩個polygons係similar都係有問題
不過兩個similar既polygons就一定符合A1/A2=(a1/a2)^2
調番轉,兩個polygons唔符合上式就一定唔係similar

天才A

係,如果AAA(A...)可以套入polygon去prove similar既話,
咁ABFE同ABDC都有similar既關係,但一睇就知佢地唔 ...
-終場ソ使者- 發表於 30-7-2011 19:18

即係如果 只考慮polygons
area  同 length 既關係有2個case

A1/A2 =/= (a1/a2)^2
兩個polygons 唔係similar

如果兩個polygons 係similar
咁就一定
A1/A2=(a1/a2)^2

但係剩 A1/A2=(a1/a2)^2
就唔可以逆定理推返兩個 polygons 係唔係similar

咁再進一步推去其他shape度..
所有 similar shape 都會A1/A2=(a1/a2)^2
而唔係 similar 就一定唔可能 A1/A2=(a1/a2)^2
但係 A1/A2=(a1/a2)^2 唔係判斷兩個shape係唔係similar 圖形既理由?

火中有火

回復 5# 天才A

5樓到講的野都差唔多係岩

不過呢到錯
'而唔係 similar 就一定唔可能 A1/A2=(a1/a2)^2'
但係唔識解釋出來...

天才A

回復  天才A

5樓到講的野都差唔多係岩

不過呢到錯
'而唔係 similar 就一定唔可能 A1/A2=(a1/a2)^2'
但係 ...
火中有火 發表於 7-8-2011 18:49

即係仲係有可能 砌數 砌到出來?

火中有火

姐係你整一個4邊/以上的圖形

之後將2條邊同夾角定死左
其他邊/角都唔會比你定死