數學神手請入`

hugo331

點解/a+b/小於或等於/a/+/b/   /a-b/小於或等於/a/+/b/  //a/-/b//小於或等於/a-b/
/係絕對值
有冇人可以解下呢幾條式點證出黎

ken456654

點解/a+b/小於或等於/a/+/b/   /a-b/小於或等於/a/+/b/  //a/-/b//小於或等於/a-b/
/係絕對值
有冇人可以解 ...
hugo331 發表於 18-2-2012 16:16

其實呢D用邏輯都解到

/a+b/小於或等於/a/+/b/      因為在加法的角度,2個正數相加係2個數可組成的最大值

/a-b/小於或等於/a/+/b/       同上

//a/-/b//小於或等於/a-b/     同樣,係加法的角度,2個正數相減係最小值

hugo331

其實呢D用邏輯都解到

/a+b/小於或等於/a/+/b/      因為在加法的角度,2個正數相加係2個數可組成的最大值 ...
ken456654 發表於 18-2-2012 16:23

我想知點證出黎.

maxycy

for a>b>0
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+b
so |a+b|=|a|+|b|

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (|b|>b)

for a>0>b,a<|b|
|a+b|=|b|-a
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|<|a|+|b| (a>-a)

for 0>a>b
|a+b|=-(a+b)
|a|+|b|=(-a)+(-b)=-(a+b)
so |a+b|=|a|+|b|

for a=0
|a+b|=|0+b|=|b|
|a|+|b|=|0|+|b|=|b|
so |a+b|=|a|+|b|

for a=b
|a+b|=|a+a|=|2a|=2|a|
|a|+|b|=|a|+|a|=2|a|
so |a+b|=|a|+|b|

combine all case,
|a+b|≦|a|+|b|

其他case都一樣做法
其實prove黎無謂
學上面話齋
呢d野都好logic

月明蓁雪

for a>b>0
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+b
so |a+b|=|a|+|b|

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b) ...
maxycy 發表於 18-2-2012 16:56

你害我回想起當年AMATHS的惡夢...
要分case solve那些萬惡的absolute equationT^T

maxycy

你害我回想起當年AMATHS的惡夢...
要分case solve那些萬惡的absolute equationT^T
月明蓁雪 發表於 18-2-2012 20:11

你這笨蛋-.-
明明就很簡單
而且很送分的說

hugo331

for a>b>0
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+b
so |a+b|=|a|+|b|

for a>0>b,a>|b|
|a+b|=a+b
|a|+|b|=a+|b|
so |a+b|b) ...
maxycy 發表於 18-2-2012 16:56

我唔係好明啵...

maxycy

我唔係好明啵...
hugo331 發表於 18-2-2012 20:57

其實只係分開左做唔同既case

你話我知唔明邊到
你唔講唔明邊到我幫你唔到

月明蓁雪

你這笨蛋-.-
明明就很簡單
而且很送分的說
maxycy 發表於 18-2-2012 20:43

我是嫌煩
把case寫得清清楚楚做就簡單
但我貪快T^T
都愛猜是正還負...xD

貼有些累了
你接手一下((趴

maxycy

我是嫌煩
把case寫得清清楚楚做就簡單
但我貪快T^T
都愛猜是正還負...xD

貼有些累了
你接手一下((趴 ...
月明蓁雪 發表於 18-2-2012 21:10

我多數都用square的
不用煩

我在用手機
你沒看whatsapp嗎?