數學求助中心做數有唔識歡迎提問

小雪冰

我又黎求助一下先

呢2條係唔識做既
1. (permutation & combination)
5 boys and 5 girls are arranged to sit in two row of 5 people. How many possible arrangements are there if the boys and girls must alternate?
A. 288
B.14400
C. 28800
D. 3628800

2. In a tutorial center, there are 4 tutors, 12 students and 3 classrooms. A classroom is to be made by arranging a tutor and 4 students into a certain classroom. How many different arrangements can be made?
A. 144
B. 5940
C. 32880
D. 142560
--------------------------------------------------------------------------------
呢2條就係唔明既
3. A,B,C,D and 17 other people are the group members of a club. A wants to take a photo with any four members from the group. How many varieties of photo can be taken if B must be in the photo?
A. 969 (correct ans = 17C3)
B. 4845
C. 5814
D. 116280 (my ans =17C3 x 5!)
因為總共有5個人
如果係影相既話 即使都係果5個人
排位唔同就已經係另一個影法
咁照計應該要乘番5!先岩
不過唔知點解答案又冇乘到

4. Find the total sum of the 3-digits number formed by the numbers 0,2,4,5 and 6 without repetition.
A. 11322
B. 22083 (correct ans)
C. 22644 (my ans)
D. 33966
我自己既計法係咁既：
12(200+400+500+600) + 12(20+40+50+60) + 12(2+4+5+6)
乘12係因為入面既數各自都會出現12次
唔知會唔會因為我計漏左d cases要減

曲奇bb

我又黎求助一下先

呢2條係唔識做既
1. (permutation & combination)
5 boys and 5 girls are arranged to  ...
小雪冰 發表於 4-3-2013 18:05

    第2題努力緊

先講1, 3, 4

第1題:

思考: 以下邊一(幾)種ge 配搭可以令男女生alternate 咁排?

5男0女
4男1女
3男2女
2男3女
1男4女
0男5女

只有3男2女同2男3女 兩種

於是就計返呢樣種ge probability

for 第一列: 3男2女 or 2男3女

P(3男2女) = P(2男3女) = 5P2 × 5P3 = 1200

OR P(3男2女) = P(2男3女) = 5 × 5 × 4 × 4 × 3 = 1200

第二列: P = 3P3 × 2P2 = 12

OR P = 3 × 2 × 2 × 1 × 1 = 12

因為第一列同第二列可以互相調換, 所以要乘2

Answer = 1200 × 12 × 2 = 28800

Alternate method:

可以先當係排一列, 然後再中間cut 開佢變成兩列

因為一定係三男兩女and 兩男三女

所以排成一列就會係10個都係男女隔住

男先女後 : 5! × 5! = 14400

女先男後 : 5! × 5! = 14400

∴ Answer = 14400 + 14400 = 28800

第3題唔同人會對題目有唔同ge 理解
我相信今次題目有唔清楚成份
但係我認為呢一題係的確唔洗計排列
因為我諗你影相都唔會影完一張然後故意調位再影掛...

不過我相信題目都可以講清楚d ge

第4 題其實你只係唔小心姐

先問一問你

024 係3-digit number 定 2-digit number?

answer: 2-digit number

好了再講個事實比你聽

其實20, 40, 50, 60 同 2, 4, 5, 6 都只係出現左9 次

點解?

自己深究一下 ^_^ (都係諗唔到就反白la)

你計多左ge 3次就係以0 為開頭, 呢d case 唔計的

小雪冰

回復 42# 曲奇bb
第1同第4條我仲努力消化緊
第3條我就明啦
唔該哂你~

第2條你要加油了haha
我都知呢條係permutation & combination (簡稱P&C啦) 入面係比較深既題種黎
我由初初學呢款題型 到宜家都仲未搞得清個concept orz
話說我4月都要考DSE了 希望佢唔好出咁深 / 我趕得切清左個concept佢 (哭)

曲奇bb

回復  曲奇bb
第1同第4條我仲努力消化緊
第3條我就明啦
唔該哂你~

第2條你要加油了haha
我都知呢條係perm ...
小雪冰 發表於 4-3-2013 19:22

    第2題我計到好多唔同答案, 無一個一樣 :0

但我相信係B or D

第4題你將所有cases 寫一次就一定明

小弟probi 都唔係非常好, 上年DSE probi 都炒左

小雪冰

回復 44# 曲奇bb
um..其實probi同P&C係兩回事黎
前者係計機率 ans必定係分數 / 小數
後者係計總共有幾多個排列 / 組合方法 ans必定係+ve integer
的確DSE其中兩個最難既topics就係probi同埋P&C
所以掌握得唔好都係正常既

我懷疑消化第4條既時候寫漏左d cases-.-
我要等我頭腦清醒d 跟住再研究

曲奇bb

回復  曲奇bb
um..其實probi同P&C係兩回事黎
前者係計機率 ans必定係分數 / 小數
後者係計總共有幾多個排 ...
小雪冰 發表於 4-3-2013 19:37

  對我黎講兩者差唔多...

因為我計呢d 野永遠唔會用到P 同C

係解答入面我用P 同C 都係想你地易明d only

而probi 係 no of 符合條件 cases / no of all the cases

呢d 野其實就牽涉到P 同C

14588563

對我黎講兩者差唔多...

因為我計呢d 野永遠唔會用到P 同C

係解答入面我用P 同C 都係想你地易明d onl ...
曲奇bb 發表於 4-3-2013 19:43

比我會就咁寫!..p/c我會記錯

曲奇bb

比我會就咁寫!..p/c我會記錯
14588563 發表於 4-3-2013 19:45

    幫手諗第二題 =.=

計極都係差d

基本上我連! 都唔會用

14588563

幫手諗第二題 =.=

計極都係差d

基本上我連! 都唔會用
曲奇bb 發表於 4-3-2013 19:58

   我計左幾次都failed

曲奇bb

我計左幾次都failed
14588563 發表於 4-3-2013 19:59

    我計到 no of cases for students = 12C4 / 3 × 8C4 / 2 = 5775

or 11C3 × 7C3 = 5775

no of cases for tutors = 4P3 = 24